おうちドリル中3 数学「標本調査」の練習問題
中3 数学「標本調査」から8問を選びました。まず自分で考えてから、「答えと解説を見る」を開いてください。
問題1
標本調査を行うのが適切なものはどれですか。
- ア 国勢調査
- イ 学校での健康診断
- ウ 工場で作った電球の寿命検査
- エ 入学試験
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答え：ウ 工場で作った電球の寿命検査
電球の寿命検査は全部調べると売る商品がなくなるため標本調査が適切です。健康診断や国勢調査は全数調査です。
問題2
袋の中に同じ大きさの白玉と赤玉が合わせて500個入っている。よくかき混ぜて20個取り出したところ、白玉が8個、赤玉が12個であった。この袋の中の赤玉はおよそ何個と推定されるか求めなさい(数値のみ)。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：300
標本での赤玉の割合は12/20=0.6なので、500×0.6=300個と推定できます。
問題3
工場で作られた製品10000個の中から200個を無作為に抽出して検査したところ、不良品が3個見つかりました。この10000個の中には不良品がおよそ何個あると推定できますか（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：150
標本での不良品の割合は3÷200=0.015。10000個にあてはめると、10000×0.015=150個と推定できます。
問題4
ある池のコイの数を調べるため、50匹に印をつけて放流し、後日90匹をつかまえたところ、印のついたコイが6匹でした。この池にはおよそ何匹のコイがいると推定できますか（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：750
池全体のコイの数をN匹とすると、50:N = 6:90 が成り立ちます。N=50×90÷6=750匹と推定できます。
問題5
標本調査を行うときに標本を選ぶ方法として最も適切なものを選びなさい。
- ア 調べやすい人だけを選ぶ
- イ 自分の友達だけを選ぶ
- ウ 先着順に集まった人を選ぶ
- エ 無作為に抽出する
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答え：エ 無作為に抽出する
標本調査で正しく全体を推測するには、かたよりのない無作為な抽出が必要です。
問題6
市民全体の意見を調べるための標本の選び方として、かたよりが生じるおそれが最も大きいものはどれですか。
- ア コンピュータで無作為に番号を選ぶ
- イ 市の体育館に来た人だけにスポーツの好ききらいを聞く
- ウ 住民名簿から乱数を使って選ぶ
- エ 番号を書いたカードをよく混ぜて引き、選ぶ
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答え：イ 市の体育館に来た人だけにスポーツの好ききらいを聞く
体育館に来た人はスポーツ好きが多いと考えられ、市民全体の傾向とずれてしまいます。ほかは無作為に選ぶ方法です。
問題7
袋の中に白い碁石がたくさん入っています。そこに黒い碁石を60個入れてよく混ぜ、無作為に50個取り出したところ、黒い碁石が6個ふくまれていました。袋の中の白い碁石は、はじめにおよそ何個あったと推定できますか（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：440
取り出した50個のうち黒は6個なので、袋全体の碁石はおよそ 60 × 50/6 = 500（個）。そのうち黒60個を除いて、白はおよそ 500 − 60 = 440（個）。
問題8
標本調査において、調査の対象となる集団全体を何というか。
- ア 全数調査
- イ 標本
- ウ 母集団
- エ 無作為抽出
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答え：ウ 母集団
調査対象全体を母集団、そこから取り出した一部を標本といいます。
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