おうちドリル中3 数学「平方根」の練習問題
中3 数学「平方根」から8問を選びました。まず自分で考えてから、「答えと解説を見る」を開いてください。
問題1
√5 のおよその値として最も近いものはどれですか。
- ア 1.7
- イ 2.2
- ウ 3.1
- エ 2.6
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答え：イ 2.2
2² = 4、2.2² = 4.84、2.3² = 5.29 なので√5 ≈ 2.236。「富士山麓オウム鳴く」で覚えます。
問題2
√50 より小さい整数のうち、最も大きいものはいくつですか。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：7
7² = 49、8² = 64 なので 7 < √50 < 8。よって答えは7です。
問題3
√48 を a√b (bは最小の自然数)の形にしたとき、aの値を求めなさい(数値のみ)。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：4
48=16×3なので √48=4√3 となり、a=4です。
問題4
√6 × √24 を計算しなさい（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：12
√6 × √24 = √(6×24) = √144 = 12 です。
問題5
(√13 + √7)(√13 − √7) を計算しなさい（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：6
(a+b)(a-b) = a²-b² の公式より、(√13)²-(√7)² = 13-7 = 6 です。
問題6
√70 より大きい整数のうち、最も小さいものはいくつですか（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：9
8² = 64、9² = 81 で 64 < 70 < 81 なので、8 < √70 < 9 です。よって√70より大きい最小の整数は9です。
問題7
√20 + √45 を計算しなさい。
- ア 5√10
- イ 6√5
- ウ √65
- エ 5√5
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答え：エ 5√5
√20 = 2√5、√45 = 3√5 なので、2√5 + 3√5 = 5√5 です。
問題8
√(24n) が自然数になるような、最も小さい自然数 n を求めなさい。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：6
24 = 2² × 6 なので、n = 6 のとき 24n = 144 = 12² となり、√144 = 12 になります。
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