おうちドリル中3 数学「三平方の定理」の練習問題
中3 数学「三平方の定理」から8問を選びました。まず自分で考えてから、「答えと解説を見る」を開いてください。
問題1
直角をはさむ2辺が6cmと8cmの直角三角形の斜辺の長さは何cmですか。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：10
斜辺² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 なので斜辺は10cmです。3:4:5の直角三角形の2倍です。
問題2
座標平面上の2点 A(1, 2) と B(4, 6) の間の距離を求めなさい。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：5
距離 = √((4-1)² + (6-2)²) = √(9+16) = √25 = 5 です。
問題3
直角をはさむ2辺の長さが8cmと15cmの直角三角形の斜辺の長さを求めなさい（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：17
8²+15² = 64+225 = 289 = 17² なので、斜辺は17cmです。
問題4
1辺の長さが4cmの正三角形の高さを求めなさい（a√bの形で答えなさい）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：2√3
正三角形を半分にすると、底辺2cm・斜辺4cmの直角三角形ができ、高さ²=4²−2²=12より高さ=2√3cmです。
問題5
長さ25mのはしごを壁に立てかけたところ、はしごの下端は壁から15m離れていました。はしごの上端は地面から何mの高さに達しますか（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：20
壁・地面・はしごで直角三角形ができます。高さ²=25²−15²=625−225=400=20²なので、高さは20mです。
問題6
底面の半径が9cm、母線の長さが15cmの円錐の高さは何cmですか（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：12
高さを h とすると、h² + 9² = 15² より h² = 225 − 81 = 144、h = 12（cm）です。
問題7
座標平面上の2点 A(1, 2)、B(4, 6) の間の距離を求めなさい（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：5
横に 3、縦に 4 離れているので、AB² = 3² + 4² = 25、AB = 5 です。
問題8
直角三角形の直角をはさむ2辺の長さが3cmと4cmのとき、斜辺の長さを求めなさい（数値のみ）。
答えを書いて（入力して）考えてみましょう。
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答え：5
3²+4²=25、√25=5より斜辺は5cmです。
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